fix(web,server): плейсхолдер dist для воспроизводимой сборки + /api без слэша → API

Коммитим internal/web/dist/index.html как минимальный плейсхолдер, чтобы
//go:embed all:dist находил совпадения на чистом клоне без npm/`make web`
(CRITICAL: go build ./... падал с "pattern all:dist: no matching files
found"). .gitignore теперь игнорирует только реальные build-ассеты
(internal/web/dist/* кроме index.html); `make web` перезаписывает
плейсхолдер настоящей сборкой.

Также чинит MEDIUM: голый /api (без хвостового слэша) уходил в
SPA-fallback вместо API-роутера — вынесен isAPIPath() с явной проверкой
path == "/api", покрыт TestIsAPIPath.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01BwxdSt4reTm7Dj1oxRvpP3

.gitignore

@@ -7,4 +7,11 @@
 # web (Vite frontend)
 web/node_modules/
 web/dist/
-internal/web/dist/
+
+# internal/web/dist: real build output is generated by `make web` and
+# gitignored, EXCEPT index.html — a minimal placeholder is committed so
+# `go build ./...` (which //go:embed all:dist needs) works on a clean
+# clone without npm/CI web-build step. `make web` overwrites the
+# placeholder with the real built index.html.
+internal/web/dist/*
+!internal/web/dist/index.html